وی در سال ۱۳۵۷ دیپلم خود را در رشته ریاضی فیزیک از دبیرستان حکیم نظامی قم گرفت و در همان سال در کارشناسی مهندسی برق دانشگاه شیراز پذیرفته شد.
فرجی‌دانا پس از تعطیلی دانشگاه‌ها در سال ۱۳۵۹ به سپاه پاسداران انقلاب اسلامی پیوست و تا بازگشایی مجدد دانشگاه‌ها در پاییز سال ۱۳۶۱ مسئولیت‌های مختلفی را در سپاه عهده‌دار بود.
پس از بازگشایی دانشگاه‌ها به دانشکده فنی دانشگاه تهران منتقل و در سال ۱۳۶۵ با کسب رتبه ممتاز دانش‌آموخته گردید.
وی تحصیلات کارشناسی ارشد و دکتری خود را در دانشگاه واترلو کانادا به پایان رسانید و در سال ۱۳۷۳ به عضویت هیئت علمی گروه مهندسی برق و کامپیوتر دانشکده فنی دانشگاه تهران درآمد.
رضا فرجی دانا استاد تمام رشته مهندسی برق در دانشگاه تهران است و استاد راهنما و مشاور بیش از پنجاه پایان‌نامه کارشناسی ارشد و ده رساله دکترا بوده و چندین طرح پژوهشی کاربردی را به انجام رسانده است.
بیش از ۵۰ مقاله در مجله‌های معتبر بین‌المللی، ۷۵ مقاله در کنفرانس‌های معتبر داخلی و خارجی، دو جایزه ملی و یک جایزه بین‌المللی دستاوردهای کار علمی او در زمینه تخصصی مخابرات است.
وی سخنران مدعو مجمع عمومی اتحادیه دانشگاه‌های جهان در سال ۱۳۸۴ بوده و یک دوره یک ساله فرصت مطالعاتی را در دانشگاه ماترلو کانادا به پایان رسانده است.
فرجی‌دانا مهر سال ۱۳۹۲ از سوی دکتر روحانی به مجلس شورای اسلامی معرفی و موفق شد ۵ آبان همان سال از مجلس رای اعتماد بگیرد و به عنوان وزیر علوم، تحقیقات و فناوری به کابینه راه‌یابد.
وی ۲۹ مرداد سال ۱۳۹۳ استیضاح شد و نتوانست از مجلس رای اعتماد مجدد بگیرد و از ادامه همکاری در کابینه حسن روحانی بازماند.
رضا فرجی دانا پس از بازگشت به ایران در سمت‌های علمی و دانشگاهی گوناگونی خدمت کرده است:
- بهمن ۱۳۷۵- شهریور ۱۳۸۱ – رئیس مرکز انفورماتیک دانشگاه تهران
- تیرماه ۱۳۷۷- شهریور ۱۳۸۱ – رئیس دانشکده فنی دانشگاه تهران
- شهریور ۱۳۸۱- آذر ۱۳۸۴ – رئیس دانشگاه تهران
- خرداد ۱۳۸۵ تاکنون- رئیس هیئت مدیره و مدیرعامل بنیاد عام‌المنفه حامیان دانشکده فنی
- مرداد ۱۳۸۸ تاکنون – موسس و سرپرست آزمایشگاه تایید نمونه آنتن دانشگاه تهران
- بهمن ۱۳۹۴ دکتر رضا فرجی‌دانا با حکم دکتر نیلی رییس دانشگاه تهران به عنوان مشاور عالی رییس دانشگاه تهران انتخاب شد.